فرمول های مهم و پرکاربرد ریاضی ششم با مثال

فرمول ریاضی پایه ششم

ریاضی ششم از دروس بسیار مهم است و برای اینکه در مقاطع بالاتر بتوانید در درس ریاضی نمره خوبی بگیرید باید بر آن مسلط باشید. همانطور که گفته شد کتاب درسی را در اولویت اول قرار دهید و آن را در طول ترم مطالعه کنید. مثالها و تمرینات کتاب درسی را خوب بخوانید. سپس مهمترین فرمول های ریاضی ششم را یادداشت نموده و هر از چندگاهی مرور کنید. با مرور مداوم فرمول ها را فراموش نمی کنید و در امتحان عملکرد خوبی خواهید داشت.

سرفصل های ریاضی ششم شامل فصل اول: عدد و الگوهای عددی، فصل دوم: کسر، فصل سوم: اعداد اعشاری، فصل چهارم: تقارن و مختصات، فصل پنجم: اندازه‌گیری، فصل ششم: تناسب و درصد و فصل هفتم: تقریب است. اگر در این سرفصل های ریاضی ششم اشکال دارید بهتر است یک مدرس خصوصی ریاضی ششم خوب و مجرب را در کنار خودتان داشته باشید و از کلاس های خصوصی استفاده نمائید. عدد و الگوهای عددی در ریاضی پایه های قبل هم بررسی شده است اما در ریاضی ششم مفصل تر تدریس می شود.

تعاریف هندسی مهم در ریاضی پایه 6

در این بخش تعدادی از تعاریف هندسی مهم در ریاضی پایه 6 را ارائه می نمائیم.

شعاع: خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.

قطر: فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند.

عدد پی: 3.14 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد.

زاویه حاده (زاویه تند): زاویه کوچکتر از 90 درجه را حاده یا تند گویند.

زاویه قائمه: برابر 90  درجه می باشد.

زاویه منفرجه (زاویه باز): زاویه بیشتر از 90 درجه را زاویه باز یا منفرجه نامند.

زاویه نیم صفحه: زاویه 180 درجه را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره

درجه: واحد اندازه گیری زاویه، درجه است.

نیم ساز: نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند.

دو خط عمود بر هم: دو خط که زاویه بین آنها راست یا 90 درجه باشد دو خط عمود بر هم هستند.

عمود منصف: عمود منصف خطی است که هم عمود بر پاره خط بوده و هم آن را نصف کرده باشد.

اعداد طبیعی: اعداد صحیح بزرگتر از صفر را اعداد طبیعی گویند.

اعداد صحیح: مجموعه اعداد مثبت و منفی صحیح را اعداد صحیح نامند.

اعداد اول: هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 که غیر از خودش و 1 مقسوم علیه دیگری نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود.

مساحت و محیط اشکال مختلف

در این بخش فرمول های مربوط به محاسبه مساحت و محیط چند شکل پرکاربرد را ارائه نموده ایم.

یک ضلع × خودش = مساحت مربع S=a*a

یک ضلع × 4 = محیط مربع E=4*a

طول × عرض = مساحت مستطیل S=a*b

2× (طول + عرض) = محیط مستطیل E=(a+b)*2

2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث S=(b*h)/2

مجموع سه ضلع = محیط مثلث E=a+b+h

تعدادی دیگر از فرمول های مهم مساحت و محیط شکل های دیگر که در ریاضی ششم باید بلد باشید را هم در ادامه ذکر نموده ایم.

نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه

مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه

2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی

یک ضلع × 4 = محیط لوزی

ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع

مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع

عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره

3.14 × شعاع × شعاع

3.14 × قطر = محیط دایره

برای شکل های دیگری هم می توان روابط مربوط به مساحت و محیط را ارائه نمود اما در این مقاله مهمترین موارد را نوشته ایم. برای موفقیت در امتحان ریاضی پایه 6 این موارد را خوب بلد باشید.

فرمول های مهم درس ریاضی ششم مبحث بخش پذیری اعداد

در این بخش تعدادی از مباحث مرتبط با بخش پذیری اعداد ذکر شده است.

حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.

حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است. یا می توان گفت بی نهایت است.

اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که یکان آنها زوج باشد.

اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموع ارقامشان بر 3 قابل تقسیم باشد.

اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنها بر 4 قابل تقسیم باشد.

هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است. (چون 100 خودش بر 4 قابل تقسیم است.)

اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.

اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم باشند.

عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 1000 باشد و یا 3 رقم آخر آن بر 8 قابل تقسیم باشد.

از این نوع روابط زیاد می توان نوشت اما در این مقاله فقط تعدادی را ذکر نموده ایم.

اندازه گیری و واحدهای اندازه گیری

در فصل اندازه گیری باید موارد زیر را خوب بلد باشید.

متر = صد سانتیمتر یک متر است.

کیلومتر = 1000 متر یک کیلومتر است.

سانتی متر = 10 میلیمتر یک سانتی متر است.

میلیمتر = یک میلیمتر برابر 1000 میکرون است.

دسی متر = 10 سانتیمتر یک دسی متر است.

دکامتر = 10 متر

هکتو متر = 100 متر

ذرع = 104 سانتیمتر

متر مربع برابر است با مربعی که هر ضلع آن 1 متر باشد.

1 اینچ = 54/2 سانتیمتر

1 فوت = 5/30 سانتی متر

1 یارد = 44/91 سانتی متر

1 مایل = 609/1 کیلومتر

هکتار = 10.000 متر مربع

جریب = 4050 متر مربع

1 کیلومتر مربع = 100 هکتار

برخی دیگر از فرمول های مهم ریاضی ششم

در ادامه تعدادی دیگر از فرمول های مهم و پرکاربرد ریاضی پایه ششم را معرفی می نمائیم.

180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاويه هاي داخلي

2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 –  تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها

وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاويه‌ ي قائمه = ارتفاع وارد بر وتر

نحوه مطالعه صحیح ریاضی پایه ۶

برای اینکه بتوانید ریاضی ششم را بسیار خوب یاد بگیرید و در آن نمره بالا و حتی نمره ۲۰ بگیرید باید درست مطالعه کردن درس را یاد بگیرید و تمرینات کافی حل نمایید. در طول ترم در کلاس های خودتان مرتب حاضر شوید و در صورت لزوم از کلاس های تدریس خصوصی هم استفاده نمایید. کتاب درسی خودتان را عالی مطالعه کنید و مثال های آن را دوباره حل نمایید. هر تمرینی را که حل می کنید سریع سراغ جواب آن نروید. سعی کنید خودتان کمی فکر کنید و راه حلی بنویسید بعد راه حل و جواب خودتان را با پاسخ درست مقایسه نمایید. به این ترتیب عادت می کنید به سوالات فکر کنید و ذهن شما قوی تر می شود. در ادامه توضیحات بیشتری ارائه می کنیم.

حضور منظم و فعال در کلاس های درسی

برای یادگیری بهتر و مفهومی تر ریاضی ششم باید کلاس های مدرسه به صورت منظم شرکت کنید. غیبت در کلاس های اصلی خودتان باعث می شود از درس عقب بیفتد. در بسیاری از مواقع اگر در امتحان از مبحثی سوال مطرح شود که برای آن مبحث در کلاس درس حاضر نبوده باشید، معمولاً نمره آن سوال را از دست می دهید. پس تا جایی که ممکن است در کلاس خودتان غیبت نکنید. نکته مهم بعدی اینکه حضور شما در کلاس فقط نباید یک حضور سوری و ظاهری باشد بلکه باید حضور فعالی در کلاس داشته باشید. یعنی به مطالب خوب گوش دهید و حواستان کامل جمع باشد. در ضمن جزوه بنویسید و هر سوالی برای شما پیش آمد بپرسید.

حل تمرین و مسئله در طول ترم

ریاضی پایه ۶ و هر مقطع دیگری درسی است که برای یادگیری بهتر و دقیق تر آن باید تمرین های زیادی را حل کنید. اصولاً ریاضی را بدون حل تمرین و مسئله نمی توانید خوب یاد بگیرید. درست است که مهمترین فرمول های ریاضی ششم را باید بلد باشید و حفظ کنید، اما وقتی تمرین حل می کنید مشخص می شود که آیا نحوه استفاده از فرمول ها را هم بلد هستید یا نه؟ در واقع تمرین حل کردن به شما کمک می کند نحوه استفاده درست و به جا از فرمول ها را یاد بگیرید. بنابراین تا جایی که می توانید برای یادگیری بهتر ریاضی ششم تمرین، مسئله، مثال و سوال امتحانی حل کنید.

نوشتن جزوه و یادداشت برداری در کلاس

برای درس ریاضی ششم و درس ریاضی به صورت کلی جزوه نوشتن در کلاس درس بسیار مفید است. اولین فایده یادداشت برداری در کلاس این است که برای مرور و مطالعه بعدی در منزل یک جزوه خوب در اختیار خواهید داشت که خودتان نوشته اید. چون جزوه را خودتان می نویسید بعداً هم خوب آن را متوجه خواهید شد. فایده دیگر جزوه نوشتن برای ریاضی ششم این است که در کلاس حواس شما جمع خواهد شد. اگر فقط معلم ریاضی را نگاه کنید و گوش دهید ممکن است درس را یاد بگیرید اما وقتی جزوه می نویسید حواستان جمع تر شده و بهتر مطالب را درک می کنید. بنابراین حتما جزوه بنویسید.

مرور فرمول ها و حل نمونه سوالات امتحانی در شب امتحان

فرمول هایی که در این مقاله ارائه شد جزو مهمترین روابط ریاضی پایه ششم هستند. همانطور که گفته شد این روابط را خوب یاد بگیرید و حفظ کنید. البته فقط حفظ کردن سطحی نباشد و فرمول ها را متوجه شوید. نکته جالب اینکه اگر تمرینات زیادی حل کنید و از فرمول ها برای حل تمرینات استفاده نمایید، خود به خود بسیاری از فرمول ها را حفظ خواهید شد. از ابتدای ترم برای مطالعه درس ریاضی، حل تمرین و به خاطر سپردن فرمول ها تلاش کنید اما مرور شب امتحان را هم انجام دهید. شب امتحان نمونه سوالات امتحانی حل کنید و اگر اشکالات زیادی دارید از مدرسین ریاضی حاضر در سایت های معتبر تدریس خصوصی مانند ایران مدرس کمک بگیرید.

جمع بندی

در این مقاله تعدادی از مهمترین و پر استفاده ترین فرمول های ریاضی ششم ارائه شد و در رابطه با نحوه مطالعه صحیح درس ریاضی هم توضیحاتی ارائه گردید. ریاضی را در طول ترم بخوانید و تمرینهای زیادی را حل کنید. درست تمرین کردن ریاضی را یاد بگیرید به گونه ای که اول خودتان جوابی بنویسید بعد پاسخ درست را ببینید. به این ترتیب ذهن شما یاد می گیرد برای سوالات مختلف راه حل پیدا کند و پایه ریاضی شما قوی تر خواهد شد.